2020年疫情防控期间,我宅在家里上完网课,打开了我喜爱的《趣味数学》,我被这样的一道题目吸引住了:求3333333333的平方中有多少个奇数数字?

　　我不禁进入沉思:求3333333333的平方就是3333333333×3333333333,这道乘法算式由于数字太多使计算复杂,我们可以使用转化的方法化繁为简,也就是把一个因数扩大3倍,另一个因数缩小3倍,积不变,使题目转化为求:

　　9999999999×1111111111=(10000000000-1)×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889,乘积中有十个奇数数字。

　　爸爸接着这样分析:这道题,我们还可以用位数少的两个数相乘算起,就能发现积中奇数的个数,即3×3=9,积中有1个奇数数字,33×33=1089,积中有2个奇数数字,333×333=110889,积中有3个奇数数字,3333×3333=11108889,积中有4个奇数数字……从以上算式中,容易发现积是由1,0,8,9四个数字组成的,1和8的个数相同,比一个因数中的3的个数少1。0和9各一个,分别在1和8的后面。积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同,可以推导出原题积是11111111108888888889,积中有10个奇数数字。

　　做了这道题,我深深地体会到数学中有无数奥秘,让我们去大胆探索吧!

　　（指导老师　耿仁东）